عنوان :

مقاله سیستم های بیم – پلاسما یا بیم – بیم

تعداد صفحات : ۷۲

نوع فایل : ورد و قابل ویرایش

چکیده

امروزه سیستمهای بیم- پلاسما یا بیم- بیم به شدت مورد توجه فیزیکدانان اتمی مولکولی و پلاسما قرار گرفته است؛ زیرا انرژی آزاد نسبی بین دو نوع ذرات می تواند سبب ایجاد ناپایداری های پارامتریک مختلفی در محیطهای پلاسما گردد. در نتیجه این سیستمها موضوعی اساسی در فیزیک اتمی و پلاسما به حساب می آیند.

مقاله حاضر در ۴ فصل می باشد.فصل اول تحت عنوان” مبانی عمومی نظریه ی امواج الکترومغناطیسی در محیط های پلاسما و بیم- پلاسما” می باشد که در آن معادله ی پاشندگی عمومی و تانسور گذردهی دی الکتریک را برای انواع مختلف پلاسما (همگن، سرد، برخوردی و غیربرخوردی، مغناطیده، بیم مستقیم و چرخشی…) مورد مطالعه قرار گرفته است.

فصل دوم مشتمل بر ۵ بخش است. در بخش اول انواع ناپایداریها توصیف می شود. بخش دوم به توصیف امواج عادی و غیر عادی اختصاص دارد. در بخش سوم تانسور گذردهی سیستم بیم مستقیم- پلاسمای مغناطیده در شرایط یونی- صوتی مورد بحث قرار گرفته است. در بخش چهارم به برانگیختگی امواج برای این سیستم در شرایطی که   و در حد الکتروستاتیک هستیم، پرداخته ایم و در آخرین بخش معادلۀ پاشندگی سیستم مذکور را در حالتی که  بررسی می کنیم.

در فصل سوم می خواهیم برانگیختگی امواج را در سیستم بیم چرخشی- پلاسمای مغناطیده ی گرم بررسی کنیم. در حقیقت می خواهیم بدانیم گرما و حرارت سیستم چگونه در برانگیختن امواج و ایجاد ناپایداری، نقش خود را نشان می دهد. ابتدا به بررسی برانگیختگی امواج عادی و غیرعادی در سیستم بیم چرخشی و پلاسمای مغناطیده می پردازیم و در آخر سیستم بیم چرخشی و پلاسمای مغناطیده را با در نظر گرفتن اثر حرارتی مورد مطالعه قرار می دهیم. سرانجام در فصل چهارم به تجزیه و تحلیل نتایج فصل ۳ پرداخته ایم.

واژه های کلیدی: نظریه ی امواج الکترومغناطیسی، ناپایداری، سیستم بیم مستقیم- پلاسمای مغناطیده ، سیستم بیم چرخشی- پلاسمای مغناطیده ی گرم ، بر هم کنش، اثرات حرارتی، برانگیختگی امواج

فهرست مطالب

مقدمه       ۱
مبانی عمومی نظریه ی امواج الکترو مغناطیسی در محیط های پلاسما و بیم- پلاسما  ۳
فصل اول
۲-۱ گذردهی دی الکتریک یک پلاسمای همگن همسانگرد غیربرخوردی                ۷
۱-۳-۲ تانسور گذردهی دی الکتریک پلاسمای مغناطیده غیر برخوردی همگن        ۱۷
۱-۳-۱ تانسور گذردهی  دی الکتریک پلاسمای سرد مغناطیده غیر برخوردی         ۱۹
۱-۵ برهم کنش بیم – پلاسما      ۲۳
۱-۵-۱ تبدیل لورنتس تانسور گذردهی دی الکتریک     ۲۴
۱-۵-۲ تانسور گذردهی دی الکتریک بیم چرخنده در پلاسمای سرد       ۲۶
فصل ۲
برانگیختگی امواج در برهم کنش بیم مستقیم- پلاسمای مغناطیده          ۲۹
۱-۲- ناپایداری ها         ۲۹
۲-۱-۲متدهای آنالیز پایداری   ۳۳
۲-۲ توصیف امواج عادی و غیر عادی   ۳۴
۱-۲-۲ توصیف یک موج آلفن    ۳۵
۳-۲ تانسور گذردهی سیستم بیم مستقیم- پلاسمای مغناطیده
در شرایط یونی- صوتی          ۳۸
۴-۲ برانگیختگی امواج با شرط   در سیستم مذکور و تشدید  چرنکوفی    ۴۱
فصل سوم
بررسی اثرات حرارتی در برانگیختن
امواج عادی و غیرعادی در سیستم بیم چرخشی- پلاسمای        ۴۷
۳-۱تانسورگذردهی دی الکتریک سیستم بیم چرخشی- پلاسمای مغناطیده     ۴۸
۳-۲ معادله ی پاشندگی برای امواج عادی و غیر عادی        ۴۹
۳-۳ حل معادلات پاشندگی امواج عادی و غیرعادی   ۵۱
۳-۴حل معادله ی پاشندگی امواج عادی در سیستم پلاسمای
مغناطیده، گرم، برخوردی و یونیزه ضعیف با بیم چرخنده  ۵۵
۳-۵ حل معادله ی پاشندگی امواج غیر عادی
در سیستم بیم چرخنده- پلاسمای مغناطیده کم یونیزه، برخوردی و گرم   ۵۸
فصل چهارم
جمع بندی و تحلیل نتایج به دست آمده در فصل سوم     ۶۴

مقدمه:

امروزه سیستمهای بیم- پلاسما یا بیم- بیم به شدت مورد توجه فیزیکدانان اتمی مولکولی و پلاسما قرار گرفته است؛ زیرا انرژی آزاد نسبی بین دو نوع ذرات می تواند سبب ایجاد ناپایداری های پارامتریک مختلفی در محیطهای پلاسما گردد. در نتیجه این سیستمها موضوعی اساسی در فیزیک اتمی و پلاسما به حساب می آیند. به عبارت دیگر، وقتی یک بیم با انواع مختلف پلاسما به حساب می آیند. به عبارت دیگر،  وقتی یک بیم با انواع مختلف پلاسما یا با بیم دیگری برهمکنش می کند فرایندهای اساسی زیادی (از قبیل برانگیختن و تقویت امواج الکترومغناطیسی، شتاب ادن ذرات و…) در این  برهمکنش روی می دهد که این فرایندها نتیجه ناپایداری های پارامتریک مختلف ایجاد شده در سیستمهای مورد نظر می باشند.

اثرات برهمکنش و ناپایداریهای فوق می توانند باعث فعالیتهای زیادی برای کاربرد وسیع و مشهور آنها در انواع پلاسماهای آزمایشگاهی، مگنتوسفری و آستروفیزیکی (اختر فیزیکی) تولید موج، برهمکنشهای لیزر- پلاسما، شتاب دادن ذرات و گرم کردن پلاسما شوند.

با استفادهاز مبانی عمومی نظریه ی امواج الکترومغناطیسی در محیط های پلاسما و بیم- پلاسما و  جواب معادله ی جنبشی و تانسور گذردهی دی الکتریک برای محیط های پلاسمای مختلف (همگن، سرد، برخوردی و غیر برخوردی، مغناطیده و نیمه کران دار، مستقیم و چرخشی و …)، معادله ی پاشندگی حاکم بر سیستم موردنظر استخراج شده و سپس با آنالیز معادله ی پاشندگی به دست آمده، طیف فرکانسی، آهنگ رشد، آستانه ی لازم برای توسعه ی ناپایداری سیستم به دست آورده شده است. علاوه بر آن نتایج و بحث لازم در هر فصل ذکر گردیده است.

فصل اول تحت عنوان” مبانی عمومی نظریه ی امواج الکترومغناطیسی در محیط های پلاسما و بیم- پلاسما” می باشد که در آن معادله ی پاشندگی عمومی و تانسور گذردهی دی الکتریک را برای انواع مختلف پلاسما (همگن، سرد، برخوردی و غیربرخوردی، مغناطیده، بیم مستقیم و چرخشی…) مورد مطالعه قرار گرفته است.

در فصل دوم به توصیف انواع ناپایداری که از نتایج بر هم کنش بین بیم و پلاسما می باشد  و به دنبال آن برانگیختگی امواج در سیستم بیم مستقیم- پلاسمای چرخنده مطرح شده است.

در فصل سوم اثرات حرارتی در برانگیختن امواج عادی و غیرعادی در سیستم بیم چرخشی پلاسمای مغناطیده مطرح گردیده است. سرانجام در فصل چهارم به تجزیه و تحلیل نتایج فصل ۳ پرداخته ام.

فصل اول

مبانی عمومی نظریه ی امواج الکترو مغناطیسی در محیط های پلاسما و بیم- پلاسما

معادله ی ماکسول توصیف کننده ی میدان الکترومغناطیسی در پلاسما به صورت زیر می باشد [۳۴-۳۳]:

 که در آن  چگالی جریان خارجی،  میدان مغناطیسی،  میدان الکتریکی،  بردار جابجایی الکتریکی است. در الکترودینامیک خطی  و  با  میدان الکتریکی در محیط با معادلات مادی زیر مرتبط می باشند [۳۳]:

 اندیسهای  و  معرف فضای سه بعدی می باشند.

این معادلات، معادلات مادی در الکترودینامیک خطی نام دارند که وابستگی جریانها و بارهای القایی در محیط را در یک لحظه  و مکان  به مقادیر میدانهای زمانهای قبل در هر نقطه از محیط را بیان می کنند. توابع  و  توابع پاسخ محیط نامیده می شوند[۳۳].

تعبیر فیزیکی (۱-۲) به این ترتیب است که با صرف اطلاعات از وضعیت میدان الکتریکی در زمان  و مکان ، تعیین مولفه های بردار جابه جایی  و چگالی جریان  در هر زمان و در هر مکان امکان پذیر نیست و تاریخچه ی زمان – مکانی میدان های الکتریکی سیستم در رسیدن به مقادیر کمیت فیزیکی در زمان  و مکان ، نیز موثر می باشد. برای یک محیط همگن بستگی  و  به   و  فقط به صورت  در معادله ی (۱-۲) ظاهر می گردد. اثر پذیری های سیستم به مکانهای مختلف را پاشندگی فضایی و اثرپذیری سیستم به زمان های قبل را پاشندگی زمانی در سیستم می شناسیم[۳۳]:

در الکترو دینامیک خلاء مشخص شده است که در غیاب چشمه های خارجی امواج هارمونیکی تخت تک فرکانسی  می توانند وجود داشته باشند. فرکانس  و بردار موج  در خلاء مقادیر حقیقی دارند و با رابطه ی زیر با یکدیگر مربوط اند[۳۴-۳۳]:

معادله ی ارتباط دهنده ی بین فرکانس با بردار موج را معادله ی پاشندگی می نامند. معادله ی  مثالی معتبر برای امواج الکترومغناطیسی در خلاء می باشد.

با کاربرد بسط فوریه  رابطه ی بین دامنه های  و  با  به صورت زیر بیان می شود [۳۴-۳۳]:

 در رابطه ی (۱-۴)، کمیت  تانسور رسانایی مختلط محیط و کمیت  تانسور دی الکتریک مختلط نامیده می شوند و طبق فرمول زیر به یکدیگر ارتباط دارند[۳۴-۳۳]:

اگر محیط غیر جاذب باشد، فرکانس  و بردار موج کمیت های حقیقی هستند. در این حالت تانسور گذردهی دی الکتریک  هرمیتی است.

در محیط های جاذب تانسور دی الکتریک غیرهرمیتی است. با بررسی جواب های غیربدیهی معادلات میدان(۱-۱) هنگامی که چشمه های خارجی حضور ندارند و با فرض بستگی میدان به زمان و مکان به صورت موج های هارمونیک تخت تک فرکانسی ، می توانیم معادلات (۱-۱) را به صورت زیر بنویسیم [۳۴-۳۳]:

 با حذف  یک دستگاه سه معادله ای همگن برای مؤلفه های میدان الکتریکی به سادگی به صورت زیر بیان می شود[۳۴-۳۳]:

جوابهای غیر بدیهی این دستگاه معادلات (۱-۷) هنگامی وجود دارد که معادله ی زیر برقرار باشد[۳۴-۳۳]:

معادله ی (۱-۸) دترمینان تانسور ضرایب (۱-۷) می باشد. معادله ی (۱-۸) معادله ی پاشندگی نام دارد که ارتباط بین، فرکانش  و بردار موج را بیان می کنند.

 ریشه های معادله ی پاشندگی(۱-۸) می باشند که در نتیجه ی آن، وابستگی میدان الکتریکی به زمان به صورت زیر در می آید:

یعنی میدان از برهم نهی امواج تخت با فرکانس های تعریف شده به وسیله ی معادله ی (۱-۸) می باشد. به طور کلی  ریشه های معادله ی پاشندگی مختلط هستند. علامت جزء مرهومی نشان می دهد که دامنه ی نوسانات مربوط به فرکانس های  با زمان، کاهش یا افزایش می یابند. هنگامی که سیستم پایدار است همه ی قسمت های موهومی  منفی هستند، در نتیجه همه جملات معادله ی (۱-۹) با زمان کاهش می یابند. کمیت  کاهندگی میرایی (نرخ میرایش) اختلالات هارمونیک تک فرکانس مربوطه نامیده می شود[۳۴]:

اگر در میان ریشه های معادله پاشندگی ریشه ای که با  وجود داشته باشد، جمله ی مربلوط به آن در معادله ی (۱-۹) نوسانات طبیعی طولانی محیط را توصیف می کند. اگر ریشه  وجود داشته باشد، مد مربوط به آن با زمان افزایش خواهد یافت. در این حالت محیط ناپایدار است. البته باید توجه داشته باشیم که وجود ریشه هایی با جزء موهومی مثبت یک شرط کافی برای ناپایداری می باشد [۳۴-۳۳]:

برای بررسی کردن رفتار میدان موج نسبت به زمان، می توانیم جوابهای تقریبی معادله ی (۱-۸) را به صورت زیر در نظر بگیریم [۳۴-۳۳]:

در رابطه ی (۱-۱۱)  ریشه های حقیقی معادله ی [۳۴-۳۳]:

 می توانیم قسمت حقیقتی و قسمت موهومی  را بر حسب  بسط دهیم چرا که داریم:

۲-۱ گذردهی دی الکتریک یک پلاسمای همگن همسانگرد غیربرخوردی

با دانستن دستگاه معادلات جنبشی برای ذرات باردار اقدام به مطالعه خصوصیات الکترومغناطیسی پلاسما امکان پذیر می گردد. در این بخش با ساده ترین حالت یعنی پلاسمایی که از نظر فضایی همگن و همسانگرد است شروع می کنیم، علاوه بر آن از برخورد در پلاسماصرف نظر می کنیم و از معادله ی جنبشی با میدان خود سازگار(معادله ی ولاسوف) برای بدست آوردن گذردهی دی الکتریک پلاسما استفاده می کنیم. چنین تقریبی برای توصیف فرایندهایی که در مقیاس زمانی کوتاه- در مقابل زمان آزاد میانگین- یا فرآیندهایی که در مقیاس فضایی کوچکتر از مسافت آزاد میانگین

می باشند معتبر است. در این حالت پلاسما را همگن، همسانگرد غیر برخوردی می نامند.

در غیاب میدان های مغناطیسی، در پلاسماهای غیر برخوردی که از نظر فضایی همگن و همسانگرد هستند، توابع توزیع ذرات می توانند توابع دلخواهی از اندازه حرکت   باشند.  در نتیجه، در پلاسمای همگن فرض می کینم توزیع ذرات با دمای  و چگالی  برای ذرات نوع  ماکسولی است که به صورت زیر بیان می شود:

برای تعیین گذردهی دی الکتریک )  باید اختلال در تابع توزیع تعادلی  ایجاد کنیم، چنین تغییری توسط افت و خیزهای کوچک میدان های الکتریکی و مغناطیسی  به وجود می آید. تابع توزیع مختل شده به صورت زیر داده می شود:

فرض می شود اختلال ,t) , (  و مقادیر میدان های ,t)  (   و ,t) (   مختل شده کوچک هستند. با جایگذاری,t)  , (  در معادله ی ولاسوف و حذف جملات مرتبه دوم،

معادله ی ولاسوف خطی شده برای تابع توزیع مختل شده به صورت زیر به دست می آید:

 در حالت غیر مختل شده (تعادلی) پلاسما شبه خنثی است و چگالی های جریان و بار حذف شده اند. اما در حالت مختل شده، بارها و جریانهای القایی در پلاسما توسط میدان های اختلالی(,t)    و(,t) ایجاد می شوند که به صورت زیر می باشند:

به عبارت دیگر میدن های خود سازگار ,t) (  و ,t) (  توسط   و  با توجه به معادلات ماکسولی (۱-۱) تولید می شوند. به دلیل خطی بودن معادله ی (۱-۲۰) و معادلات میدان هیچ جفت شدگی بین اختلالات بسط داده شده فوریه وجود ندارد؛ در نتیجه با فرض اینکه فازور

exp(- i. باشد، جواب معادله ی (۱-۲۰) به آسانی به صورت زیر به دست می آید:

نهایتاً با استفاده از رابطه ی بین گذردهی دی الکتریک مختلط و رسانندگی مختلط و رابطه ی (۱-۵)

می توان تانسور گذردهی دی الکتریک (( را به دست آورد که به  صورت زیر بیان می شود [۳۴-۳۳]:

در معادله ی (۱-۲۴) و (۱-۲۶) جمع اندیس روی همه نمونه های ذرات بسته می شود. در پلاسمای غیر برخوردی به طور واضح ذرات خنثی در پدیده های الکترومغناطیسی سهیم نیستند. در یک پلاسمای همسانگرد تانسور گذردهی دی الکتریک((  به صورت زیر نوشته می شود]۳۴-۳۳]:

جهت دریافت و خرید متن کامل مقاله و تحقیق و پایان نامه مربوطه بر روی گزینه خرید انتهای هر تحقیق و پروژه کلیک نمائید و پس از وارد نمودن مشخصات خود به درگاه بانک متصل شده که از طریق کلیه کارت های عضو شتاب قادر به پرداخت می باشید و بلافاصله بعد از پرداخت آنلاین به صورت خودکار  لینک دنلود مقاله و پایان نامه مربوطه فعال گردیده که قادر به دنلود فایل کامل آن می باشد .