عنوان :

پایان نامه بررسی و مقایسه مدلهای رسوبی و انتخاب یک مدل ریاضی برای رودخانه هیرمند

تعداد صفحات :۱۲۶

نوع فایل : ورد و قابل ویرایش

 

چکیده :

دشت سیستان دشتی رسوبی وهموار است که به لحاظ وجود رود هیرمند ونیز دریاچه هامون سابقا دارای بافت کشاورزی ،مزارع وسیع وپوشش گیاهی نسبتا انبوه بوده است.رودخانه هیرمند ازکوههای هندوکش سرچشمه گرفته وطول بزرگترین ابراهه ان در حدود ۳۷۰۰۰کیلومتر مربع است.لیکن بخش عمده ای از اب ،از سطحی در حدود ۱۵۰۰۰کیلومتر مربع تامین می شود.این رودخانه یکی از انشعابات رودخانه هیرمنداست که پس از انشعاب به سمت شمال غربی امتداد می‌یابد

در این پایان نامه با مطالعه به روی رسوبات این رودخانه که سبب بالا آمدن کف رودخانه وکاهش حق آبه ایران شده است ، سعی گردیده تا با بررسی فرمولها ومدلهای مختلف رسوب وانتخاب وکار به روی یک مدل خاص(Hec-6)  تغییرات بستر رودخانه را پیش بینی کنیم تا در نتیجه بتوان در اثر وجود اطلاعات بستر راهکارهای علمی تری برا ی کنترل  این رسوبات ارئه دهند.

از برنامه Hec-6 برای پیش‌بینی اثریک یا تمام تغییراتی که در هیدرولیک رودخانه، نرخ حمل رسوب و هندسه جدید مقاطع می‌توان استفاده کرد. یک تعادل دینامیکی بین حرکت ذرات رسوبی، اندازه و درصد مواد رسوبی در مرزهای رودخانه و همچنین هیدرولیک جریان در رودخانه های طبیعی وجود دارد. وقتی که یک مخزن سد یا تاسیسات کنترل سیل در روخانه احداث می‌شود و یا با روشهای عمق حداقل برای کشتیرانی تامین می‌گردد این شرایط تعادل به هم می‌خورد که مدل Hec-6 تغییرات فوق را پیش‌بینی می‌کند.

در این پایان نامه ابتدا بررسی تئوریک رسوب وبرخی اصطلاحات مربوط به این علم پرداخته شده است و سپس با تعریفی از منطقه واطلاعات موجود درمنطقه و نیز اطلاعات به دست آمده ،‌رودخانه سیستان ومنطقه مورد نظر بطور اجمالی شناسانده شده است . در دنباله مدلها وفرمولهای مختلف رسوب را مورد بررسی قرار داده ومدل (Hec-6) به عنوان مدل قابل استفاده انتخاب شده است . سپس با اجرای این مدل یک بعدی ماندگار(با استفاده از مقاطع سا ل۱۳۷۰ وپیش بینی این مقاطع برای ۸ سال بعد و مقایسه آنها با مقاطع سال ۱۳۷۸ فرمول توفالتی بعنوان فرمولی که نزدیک ترین جواب را با نقشه های سال ۱۳۷۸ داشت انتخاب گردید .

واژه های کلیدی: رودخانه هیرمند، مدل های رسوبی، مدل (Hec-6)

فهرست مطالب

چکیده
فصل اول – کلیات
(۱-۱) مقدمه        ۲
(۲-۱) انواع رسوبات             ۲
(۳-۱) اصطلاحات بکار رفته      ۲
(۴-۱) انواع رژم جریان          ۵
(۵-۱) فرم بستر                   ۶
(۶-۱)- رژیم جریان                 ۶
(۷-۱) پیش بینی فرم                 ۷
(۸-۱) معادله مانینگ               ۷
فصل دوم : آستانه حرکت
(۲-۱) مقدمه        ۱۳
(۲-۲) روابط موجود            ۱۳
(۳-۲) محاسبات برای رودخانه سیستان        ۲۱
فصل سوم : روابط محاسبه میزان رسوبات
(۱-۳) منحنی دانه بندی         ۲۵
(۲-۳) روشهای محاسبه میزان رسوب        ۲۸
فصل چهارم : ریخت شناسی رودخانه سیستان
(۱-۴) مقدمه        ۵۳
(۲-۴) موقعیت منطقه            ۵۳
(۳-۴) رودخانه سیستان          ۵۳
(۴-۴) مشخصات رسوب رود سیستان          ۵۴
(۵-۴) رسوبات هیرمند            ۵۴
(۶-۴) ایستگاه رسوب سنجی رود سیستان و آمار رسوبات معلق        ۵۴
(۷-۴) بار معلق در عمق نمونه برداری نشده                ۵۷
(۸-۴)بار رسوبات معلق        ۵۹
فصل پنجم : بررسی مدلهای محاسبه رسوب
(۱-۵) مروری بر مطالعات و تحقیقات انجام شده          ۶۱
(۲-۵) مدل ریاضی               ۶۲
(۳-۵) مدلهای ریاضی مورد استفاده در مهندسی رودخانه                 ۶۳
(۴-۵) برخی از مدلهای ریاضی یک بعدی    ۶۵
(۵-۵) مقایسه مدلها ریاضی و انتخاب مدل مناسب         ۷۳
(۶-۵) معرفی کامل مدل Hec – 6         ۷۴
(۷-۵) روابط انتقال رسوبت استفاده شده در مدل ریاضی hec-6     ۷۶
(۸-۵) اطلاعات ورودی        ۷۷
(۹-۵) لایروبی                  ۸۳
فصل ششم : نتایج بدست آمده
(۶-۱) اطلاعات ورودی       ۸۴
(۲-۶) کالیبراسیون             ۸۷
(۳-۶) هیدروگراف               ۹۰
(۴-۶) تحلیل روند رسوبگذاری جریان در طول سال آبی میانگین      ۹۷
فصل هفتم مخازن چاه نیمه
(۱-۷) دریاچه های چاه نیمه               ۹۹
(۲-۷) بررسی وضعیت فعلی و آتی دریاچه های چاه نیمه             ۱۰۰
(۳-۷) بررسی روشهای متداول تجربی برای محاسبه رسوبات       ۱۰۷
(۴-۷) استفاده از روش P.S.I.A.C    ۱۱۰
(۵-۷) روش   Alkadhimi           ۱۱۱
(۷-۶) تعیین مقدار رسوب در محل مخازن چاه نیمه    ۱۱۹
منابع

منابع :

۱-آراسته و بهینه سازی جریان خروجی ار سد به منظور به حداقل رساندن فرسایش و رسوبگذاری د پایین دست (مطالعه موردی رودخانه میناب) ، پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشکده مهندسی عمران – دانشگاه صنعتی شریف تهران .

۲-احمدی ، ح ، بررسی اثرات برداشت مصالح بر شکل بستر و رژیم رودخانه (مطالعه موردی رودخانه میناب) پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی شریف .

۳-احدی خواجه بلاغ (۱۳۷۶) ، مدلهای ریاضی حمل رسوب سمینار کارشناسی ارشد دانشکده عمران ، دانشکده امیرکبیر .

۴-امینی ، اکبر ، بررسی تئوریک رسوب به روش انگلوند . پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات .

۵-بی نام ، آمار رسوب رودخانه سیستان ، سازمان آب و منطقه ای سیستان و بلوچستان .

۶-بی نام ، انتقال آب از چاه نیمه به زاهدان ، مهندسین مشاور تهران سحاب .

۷-بی نام ، رسوبگذاری در کانال سیل برزهک ، مهندسین مشاور تهران سحاب .

۸-بی نام ، طرح بهره برداری بهینه از رودخانه سیستان ، مهندسین مشاور تهران سحاب .

۹-بی نام ، مطالعات تفضیلی طرح جامع احیاء توسعه کشاورزی و منابع طبیعی سیستان و بلوچستان ، مهندسین مشاور و زربوم ، وزارت کشاورزی ، سازمان جهاد کشاورزی سیستان و بلوچستان .

۱۰-پاکدامن ، پیمان ، شبیه سازی انتقال رسوب ، پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه‌ آزاد اسلامی

۱۱-حسن پور ، ۱۳۷۹، فرزاد ، تشخیص نقاط بحرانی لایروبی توسط مدلهای ریاضی پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه تربیت مدرس .

۱۲-جعفرزاده ، کاربرد کامپیوتر در مهندسی رودخانه .

۱۳-خلیلی مرندی ، ۱۳۷۷، کاربرد مدل کامپیوتری Hec-6 در بررسی وضعیت رسوبگذاری در مخزن سد امیرکبیر ، پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه تهران .

۱۴-سبریوند ، س ، ۱۳۷۵ ، بررسی اثرات برداشت شن و ماسه از رودخانه ها (مطالعه موردی رودخانه میناب ) ، پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشکده مهندسی عمران ، دانشگاه صنعتی امیرکبیر.

۱۵-سمینار مهندسی رودخانه۲  -بهمن۸۱

۱۶-سمینار برداشت مصالح رودخانه-بهمن۸۱

۱۷-ششمین سمینار رودخانه –اهواز۱۳۸۲

۱۸-شفاعی بجستانی ، هیدرولیک رسوب ، انتشارات دانشگاه اهواز .

۱۹-صالحی ، ۱۳۷۸، تعیین ارتفاع سیل بند با در نظر گرفتن تغییرات کف بستر رودخانه سیستان ، پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشکده مهندسی عمران دانشگاه صنعتی شریف .

۲۰-فخرآبادی ، محمدهادی ، ۱۳۷۶ ، کاربرد مدل ریاضی در رسوربگذاری ، پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات .

۲۱-علیزاده ، مصطفی ، ۱۳۷۸ ، بررسی مدل Musle ، پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات .

۲۲-گودرزی مسعود ، ۱۳۷۸، کاربرد مدل کامپیوتری Hec-6 پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه تربیت مدرس .

۲۳-مجموعه مطالعات مهندسین دز اب

۲۴-international conference on hydro science   and  engiering –warsaw-poland-1999

۲۵-sediment transport L theory and practice . MCGraw – Hill international

۲۶-user’s manual of fluvial 12 , sandiego , california, chang (1998) .

Editions , yang (1996) .

۲۷-user’s manual of hec-6    -۱۹۹۸

۲۸-user’s manual for Gstars2.0, USBR , Technical  , Service center , colorado, yang (a998) .

۲۹-user’s manualof bri stars

(۱-۱)-مقدمه :

هنگامیکه سنگ اصلی تحت تأثیر هوازدگی متلاشی شد مواد توسط آب یا باد حمل می شوند و رسوبات را بوجود می آورند.

(۲-۱)-انواع رسوبات:

۱- آبرفتی:

مواد معدنی که به وسیله رودخانه حمل می شوند و ته نشین می گردند.

۲- لِس:

روسوباتی که توسط باد جابجا می شوند.

۳- رسوبات یخچالها:

رسوباتی که توسط یخچالها حمل می شوند.

در این مبحث درباره آب جاری و رسوبات بحث می کنیم. به همین منظور برخی از متداولترین اصطلاحات بکار رفته در این علم معرفی می شود.

جرم مخصوص: (Den stiy)

عبارتست از جرم در واحد حجم

وزن مخصوص: (Specific weight)

عبارتست از وزن در واحد حجم

بین دو اصطلاح فوق رابطه زیر برقرار است.

–                                                               (۱-۱)

: وزن مخصوص

: جرم مخصوص

: شتاب ثقل

وزن مخصوص دانه های رسوب ته نشین شده به میزان تحکیم توده رسوب بستگی دارد که با گذشت زمان افزایش می یابد.

چگالی: (Specific gravity)

عبارتست از نسبت وزن مخصوص ماده مورد نظر به وزن مخصوص آب در دمای Cْ۴ (متوسط چگالی رسوب ۲٫۶۵s می باشد.)

تخلخل:

تخلخل در تبدیل حجم دانه های رسوب به حجم کل توده رسوب و برعکس کاربرد دارد و آن عبارتست از نسبت حجم منافذ به حجم کل توده رسوب.

(۲-۱)-

p : تخلخل

V_v: حجم منافذ

V_t: حجم کل توده سرب که در بر گیرنده حجم منافذ نیز می باشد.

V_s: حجم دانه های رسوب

اندازه ذرات رسوب

این خصوصیت مهمترین و اصلی ترین خصوصیت رسوب می باشد که مورد بررسی قرار می گیرد به همین دلیل برای تعریف آن از اصطلاحات زیر استفاده می شود.

الف: قطر کره معادل (Nominal diameter)

قطر کره ای است که حجم آن برابر حجم ذره مورد نظر می باشد. این قطر تصویری در مورد اندازه فیزیکی ذره بدست می دهد.

ب: قطر  عبوری از الک (Sieve diameter)

کوچکترین اندازه چشمه الکی است که ذره کروی مورد نظر از آن عبور می کند. در بیشتر موارد از یکسری الک با اندازه های مختلف جهت تعیین قطر ذرات رسوب بزرگتر از ۰۶۲۵/۰ میلیمتر استفاده می شود.

 

ج: قطر سقوط (fall diameter):

عبارتست از قطر کره معادلی که دارای چگالی ۶۵/۲ بوده و در آب استاندارد cْ۲۴ سرعت سقوطی معادل با سرعت سقوط ذره داشته باشد.

د: قطر رسوبی (sediment diameter):

قطر کره ای است که دارای چگالی نسبی و سرعت ته نشینی نهایی برابر با ذره مورد نظر در مایع رسوبی مشابه و تحت همان شرایط باشد.

و: اندازه سه محوری:

در این روش اندازه ذره بر اساس سه محور عمود بر هم یک ذره صورت می گیرد. این قظر با توجه بر اینکه رفتار هیدرو دینامیکی ذرات را در آب مد نظر قرار می دهد دارای دقت زیادی است ولی به دلیل مشکل اندازه گیری آن معمولاً انجام نمی شود.

۶-لزجت:عبارتست ازدرجه مقاومت سیال در مقابل جریان یافتن در اثر یک نیروی اعمال شده

۷-رابطه مانینگ:یکی هز روابط استفاده شده در جریانات ماندگاراست

۸- زاویه قرار (Angle of repose) (O):

عبارتست از زاویه شیبی که توده مصالح ریخته شده در آب در آستانه حرکت به خود می گیرند که تابعی است از اندازه و شکل ذرات رسوبی

۹- کرویت ذره (Sphericiti)

عبارت است از نسبت مساحت کره هم حجم ذره به سطح جانبی واقعی ذره مورد نظر

۱۰- گرد شدگی ((Roundness

نسبت شعاع کوچکترین دایره گوشه ها به شعاع دایره محاط بر کل   تصویر ذره یا شعاع ظاهری ذره

۱۱- فاکتور شکل

عبارتست از نسبت کوچکترین محور ذره به جذر حاصل ضرب متوسط و بزرگ ذره به این رابطه برای بررسی اثر شکل بر سرعت سقوط ذره مناسب است.

(۳-۱)-

۱۲- نسبت پهنی:

این سرعت نیز دارای مبنایی مانند فاکتور شکل می باشد و با رابطه زیر به دست می آید.

نسبت پهنی = (۴-۱)-

 

۱۳- سرعت سقوط: (fall velocity)

به متوسط ته نشینی یک ذره در حجم نامحدود از آب خالص گفته می شوداین پارامتر به طور مستقیم وضعیت حاکم ما بین جریان و دانه های رسوب در خلال جابجا شدن رسوب توسط آب (اعم از حرکت آهسته دانه ها، انتقال و یا ته نشینی) است.

سرعت سقوط ذرات به عوامل زیر بسته است:

اندازه

شکل

میزان زبری سطوح

چگالی

مزجت سیال

و مقدار آنرا می توان از تعادل نیروی وزن غوطه ور ذره و نیروی رانش تعیین کرد.

۱۴-تنش برشی:هنگامیکه اب درکانال جریان می یابدنیرویی در جهت حرکت اب بر سطح بستر کانال اثر می کند این نیرو به عنوان تنش برشی شناخته می شود.

۱۵- فرم بستر

انواع فرم بستر:

رپیل

دون

حالت انتقالی

(۴-۱)-انواع رژیم جریان:

رژیم جریان پائینی با فرم بستر

۲- انتقالی

۳-بالایی

خصوصیات رژیم جریان پائینی:

بار موا د بستر کم

مواد رسوبی در نزدیکیهای بستر و یا روی پشت رپیلها یا دونها حرکت کرده، حرکت پلکانی است.

مقاومت در مقابل رژیم جریان زیاد می باشد و افزایش مقاومت مربوط به زبری بستر است.

پروفیل سطح آب با پروفیل بستر همسوئی ندارد.

خصوصیات رژیم جریان بالایی:

بار مواد بستر نسبتاً زیاد می باشد.

مقاومت در جریان کم

پروفیل سطح آب با پروفیل بستر همسویی دارد.

هرچند مواد رسوبی به سمت پائین دست حرکت می کنند ولی خود موج بستر به طرف بالا دست حرکت می کند.

خصوصیات رژیم انتقالی:

زمانی بوجود می آید که دونها شسته شده و سطح بستر صاف باشد.

زبری بستر کم است.

رژیم جریان پیوسته نیست و رابطه دبی – اشل پیوسته نیست.

(۱-۵)-فرم بستر

فرم بستر در اثر حرکت بوجود می آید که خود تأثیر مستقیمی بر روی زبری و در نتیجه مقاومت در مقابل جریان دارد.

انواع فرم بستر:

ریپل:

فرمهای بستری هستند با طول موج کم (کمتر از cm30 ) و ارتفاع کوتاه (کمتر از mm3)

دون:

از ریپلها بزرگتر هستند، معمولاً هنگامیکه سرعت حرکت زیاد است و میزان حمل رسوبات بالاست بوجود می آید. در این حالت پروفیل سطح آب و بستر رودخانه همسو نیستند.

۳- خیر آب معکوس:

در این فرم بستر پروفیل سطح آب و بستر همسو هستند. همچنین وابسته به سرعت و عدد فروید هستند و دارای دو شکل سینوسی و مثلثی می باشند.

سرسره و استخر:

رودخانه دارای شیب زیاد است و حمل رسوبات نیز زیاد می باشد، جریان در ابتدا فوق بجرانی و در پائین دست فوق بحرانی یا زیر بحرانی می باشد.

(۶-۱)-رژیم جریان:

فرم بستر به صورت دون یا ریپل می باشد. بار مواد بستر کم می باشد و مواد در رسوبی نزدیک بستر حرکت می کند

(۷-۱)-پیش بینی فرم بستر:

۱- سایمون و ریچاردسون:

این روش بستر را بر اساس قدرت رود () و قطر متوسط ذرات بدست می دهد.

این روش برای رودخانه های ماسه ای قابلیت کاربرد دارد.

۲- عطاء ا…:

این روش فرم بستر را بر اساس عدد بدون بعد F و   می دهد.

۳- روش فان راین:

حرکت بار بستر توسط دو پارامتر بدون بعد D* و T مشخص می شود.

(۵-۱)-

(۶-۱)-

u*c : سرعت برشی بحرانی

به دست آوردن برخی از پارامترهای هیدرولیکی

ضریب ثابت مانینگ (ضریب مقاوم جریان)

(۸-۱)-معادله مانینگ                                                        -(۷-۱)

در این معادله n یک عدد ثابت بی بعد نیست و دارای بعد  می باشد. مقدار n به عوامل زیر بسته است.

زبری سطحی

رویش گیاهی

نامنظمی کانال یا رودخانه

تراز آب، آب شستگی و ته نشینی مسیر کانال

برای بدست آوردن آن از تصاویر ارائه شده توسط سازمان زمین شناسی ایالات متحده استفاده کرد.

همچنین برای ب  دست آوردن K_s ثابت استریکلر از رابطه زیر استفاده می شود.

K_s= (8-1)-

جدول (۱-۱)

ثابت استریکلربرای مصالح مختلف بنایی[۵ ]

K (mm)	مصالح
۱-۵٫۰	چدن نو
۵٫۱-۱	چدن تقریباً فرسوده
۸٫۰-۱	ملات سیمان، صاف شده
۲-۱	ملات سیمان، زبر
۵٫۲-۱	تخته های چوبی زبر
۱۵-۸	مصالح بنایی زبر

همچنین رابطه بین K_s و n به قرار زیر است.

= K _s   -(۹-۱)

مقدار n با ضریب مانینگ در کانالهای خاکی بدون پوشش گیاهی عموماً از رابطه استریکلر تعیین می شود و در مجاری با پوشش گیاهی از را بطه felkel محاسبه می شود.

(۱۰-۱)-

U:  سرعت

R_h: شعاع هیدرولیکی

(۱۱-۱)-

h_p: نشان دهنده طول ساقه

M : متوسط چگالی مقدار گیاهان در متر مربع

فرمول فوق برای بستری که شیبهای آن پوشیده از گیاه باشد استفاده می شود و برای جریان بدون پوشش ضریب مقاومت از رابطه استریکلر بدست می آید. و تأثیر پوشش گیاهی با توجه به شناخت نسبت محیط خیس شده غیر پوششی در طول کل مسیر در نظر گرفته می شود.

(۱۲-۱)-

Kst: ضریب استریکلر

: شیب خط انرژی در کل طول

Rh: شعاع هیدرولیکی

A: سطح مقطع جریان

P: محیط خیس شده

D: قسمت محیط خیس شده  غیر پوششی

همچنین در روشهای محاسباتی در حالتی که بین قسمتهای پوششی و غیر پوششی اختلاف سطح وجود داشته باشد ضریب زبری مورد استفاده توسط رابطه زیر جانشین می شود.

(۱۳-۱)-

(۱۴-۱)-

Kst2: ضریب استریکلر بدون توجه به پوشش

Api= dpi h_i m(15-1)-

(۱۶-۱)-

Rh: شعاع هیدرولیکی                               cw=1~1.5

Dpi: قطر متوسط تنه درخت

H: تعداد تنه های روی طول L و یا عرض b

L: طول استاندارد مقطع انتخابی پوششی

B: عرض کمربند رویش

A_xaz: فواصل بین محور درختان  در طول حرکت آب a_x و در طول عمود بر آن az

A: سطح جریان با قسمت چوبی بدون کم کردن سطوحی که به وسیله آنها اشغال شده است.

محاسبه زبری بستر جریان رودخانه سیستان در حالت حفاظت سواحل با پوشش گیاهی بر اساس فرمول DVWK

b= 18cm

L= 3

A_x,az =1.5m

R_h= 5m

A= 600m²

V= 2.5m

h_i=28

n= 0.0352

Kst: 29

dpi= 0.1m

Api=0.1×۲۸×۲۴=۶۷٫۲

LA= 3×۶۰۰=۱۸۰۰

Cw= 1.25

ضریب مانینگ برای یک ساحل جریان رودخانه در حالت پوشش گیاهی

(۱۷-۱)-

رابطه پادولوفسکی

Kst=12.3

= neضریب زبری معادل کل بستر

 

جدول ۲

با زه بندی رودخانه سیستان از نظر پوشش    [۷]

بازه	طول (km)	وضعیت پوشش گیاهی
I ناحیه سه شاخه هیرمند تا سه کهک	۲	فاقد پوشش
II سد کهک تا سد زهک	۱۴	نسبتاً فاقد پوشش
III سد زهک تا سد سیستان	۱۹	دارای پوشش گیاهی نمی باشد
IV سد سیستان تا سه شاخه ادیمی	۱۲	ناحیه سیل گیر پوشش دارد
Va , Vb سه شاخه ادیمی و افضل آباد	۱۲	تقریباً بدون پوشش

جدول ۳

ضریب زبری تعیین شده از بررسی های صحرایی[۷]

۳۵	۰۴۸/۰	۰۳۵/۰
۱۲	۰۵۵/۰	۰۳۵/۰	Iv
۱۲	۰۷۰/۰	۰۳۵/۰	VA , VB

تأثیر میاندوره ها بر n ناچیز است.

 

(۱-۲)-مقدمه :

در مورد آستانه حرکت همه دانشمندان منظور ثابتی را استنباط نمی کنند.

بعضی شروع حرکت یک یا دو ذره را که با چشم دیده می شود و بعضی شروع حرکت ذره را برابر مقدار جریانی دانسته اند که مقدار حرکت مواد رسوبی در پائین دست کانال صفر باشد. برخی هم وجود لحظه ای را به عنوان آستانه حرکت قبول ندارند.

(۲-۲)- رابطه موجود برای استانه حرکت

 

100,000 ریال – خرید نهایی کردن خرید مورد به سبد خرید اضافه شد

جهت دریافت و خرید متن کامل مقاله و تحقیق و پایان نامه مربوطه بر روی گزینه خرید انتهای هر تحقیق و پروژه کلیک نمائید و پس از وارد نمودن مشخصات خود به درگاه بانک متصل شده که از طریق کلیه کارت های عضو شتاب قادر به پرداخت می باشید و بلافاصله بعد از پرداخت آنلاین به صورت خودکار  لینک دنلود مقاله و پایان نامه مربوطه فعال گردیده که قادر به دنلود فایل کامل آن می باشد .