عنوان :

پروژه تحلیل روشهای کاهش ضریب تمرکز تنش با تغییرات شکل هندسی به روش المان محدود توسط نرم افزار CATIA

تعداد صفحات :۱۷۴

نوع فایل : ورد و قابل ویرایش

چکیده

در بلژیک، کانادا، اتریش و ایالات متحده آمریکا در طی پنجاه سال گذشته چندین پل فرو ریخت ، علاوه بر آن تا به حال در تعداد بسیاری کشتی باری شکست رخ داده است. از مطالعات بعدی نتیجه گیری شده است که این شکستها، که به دو قسمت شدن کشتی منجر می شود، ناشی از تمرکز تنشها در قسمت بالای کشتی و امکان پذیر بودن عبور ترک از قسمت جوش است،جوشهایی که صفحات فولادی دا به همدیگر وصل می کند همچنین نواقص جوشکاری و کیفیت نامطلوب فولاد به فرآیند شکست کمک می کند. با توجه به حوادث ناگوار توأم با هزینه های جانی و مالی، پر واضح است که شناخت پدیده تمرکز تنش و راههای پیشگیری و تعدیل آن امری ضروری و اجتناب ناپذیر می باشد.
تحقیق حاضر شامل هشت بخش است که در فصل اول معادله تمرکز تنش را بیان می کند. درمعادلات اصلی مقاومت مصالح برای محاسبه المان های ساده یک سازه و یا عضوی از یک ماشین بیشتر روابط با فرض اینکه، توزیع تنش در جسم یکنواخت است، به دست آمده و در نتیجه فرم ریاضی ساده ای داشتند. برای مثال در یک میله تحت کشش، با فرض یکنواخت بودن تنش در مقطع، تنش کششی به صورت ساده خواهد بود. روش های آزمایشی برای برآورد تمرکز تنش از جمله می توان؛ فوتوالاستیسیته، استفاده از کرنش سنج ها، تشابه غشائی، تشابه جریان مایع، پوشش تردو غیره را نام برد.در فصل دوم به معرفی روش اجزای محدود و ارکان روش اجزای محدود و روش تحلیل آن می پردازد. کاربرد روش های عددی در شاخه های مختلف علوم طی سال های اخیر از گسترش بی نظیر برخوردار بوده است . در این میان روش اجزاء محدود به منزله مهمترین روش عددی نقش ویژه ای را داراست .
در فصل سوم می خوانیم :گسسته سازی اولین مرحله در تحلیل اجزای محدود می باشد که در آن جسم تحت مطالعه چنان به تعدادی از اجزا تقسیم میشود که متغیر میدان نامعلوم به قدر کافی در جسم بیان گردد . با توجه به آنکه صرفه جویی های قابل توجهی در زمان و تلاش لازم در تهیه مدل و تحلیل می توان انجام داد باید در طراحی و تهیه این تقسیم بندی دقت کافی مبذول نمود . به ویژه از نظر اقتصادی می توان با تقریب ابعادی مساله و با در نظر گرفتن هر گونه تقارن موجود در جسم صرفه جویی نمود . پس از در نظر گرفتن ساده سازی مدل این فصل انواع اجزای موجود در بسته های اجزای محدود تجاری را معرفی کرده و نکاتی را پیرامون انتخاب نوع جزء و اندازه و تعداد اجزا در مدلسازی ارائه می کند سپس محل گره ها در نظر گرفته می شود و اهمیت شماره گذاری دقیق گره ها و اجزا آشکار می گردد .
در فصل چهارم یکی از مفاهیم اساسی اجزای محدود یعنی تابع میانیابی را معرفی می کند که تشریح می نماید که یک متغیر میدان چگونه درون یک جزء محدود تقریب زده می شود. اجزای ساده با توابع میانیابی خطی بحث شدند و مختصات موضعی معرفی شدند تا انتگرال گیری را که برای به دست آوردن معادلات سیستم صورت می گیرد ساده نمایند .
در فصل پنجم به بررسی فرآیند مدل سازی و پردازش نتایج و در فصل ششم به بررسی تقارن زیر مدل کردن و بررسی اعتبار می پردازد.
در فصل هفتم به تحلیل المان محدود در نرم افزار catia می پردازد. امروزه با پیشرفت سیستمهای محاسباتی به کمک کامپیوتر تحلیل های نرم افزاری به عنوان ابزاری قدرتمند برای تحلیل مدل های طراحی شده به عنوان جزیی لاینفک از الگوریتم طراحی و تایید مدل نهایی درآمده است . طراحان نرم افزار catia نیز به عنوان یکی از جامع ترین نرم افزارهای طراحی و تولید به کمک کامپیوتر ( cad / cam ) از این نکته غفلت کرده و محیط های ویژه ای برای انجام تحلیل المان محدود مدل ساخته شده طراحی و ارائه کرده اند . محیط اصلی تحلیل المان محدود محیط generative structural analysis است که قیدها بارها و انجام محاسبه در آن صورت می گیرد . از مزیت های مهم این نرم افزار نسبت به سایر نرم افزارهای تحلیلی این است که تعریف شرایط مرزی در آن راحت و آسان است . و فصل هشتم تحلیل نتایج را بیان می کند.
واژه های کلیدی: تمرکز تنش، تحلیل آلمان محدود، اجزای محدود، مدل متقارن

فهـرست مطـالـب

عنوان صفحه
مقدمه : ۱
فصل اول : تمرکز تنش
۱- تمرکز تنش ۴
۱-۱- ضریب تمرکز تنش ۵
(۱-۱-۱) – تئوری الاستیسته ۷
(۲-۱-۱) – روش فتو الاستیسته ۱۱
(۳-۱-۱) – روش کرنش نسبح ۱۴
(۴-۱-۱) – روش تشابه الکتریکی ۱۶
(۵-۱-۱) – روش غشاء الاستیک ۱۷
۲-۱- روشهای کاهش ضریب تمرکز تنش ۱۷
فصل دوم : معرفی روش اجزای محدود
۱-۲- مقدمه ۲۳
۲-۲- تاریخچه ۲۳
۳-۲- ساختار روشهای عددی ۲۵
۱-۴- ۲- ارکان روش اجزای محدود ۲۸
۲-۴-۲- روش تحلیل ۲۹

فصل سوم : گسسته سازی مسئله
۳-۱ – مقدمه ۳۴
۳-۲ – تقریبات هندسی ۳۴
۳-۳ – ساده سازی از طریق تقارن ۳۶
۳-۴ – شکل و رفتار اجزای اساسی ۳۸
۳- ۵ – انتخاب نوع جزء ۴۰
۳- ۶- اندازه و تعداد اجزا ۴۴
۳-۷– شکل و اعوجاج اجزا ۴۷
۳-۸– محل گره ها ۴۹
۳-۹- شماره گزاری گره ها و اجزا ۵۰
۳-۱۰- جمع بندی ۵۵
فصل چهارم : توابع میانیابی و اجزای ساده
۴-۱- مقدمه ۵۶
۴-۲- اجزای ساده مرکب و چند تایی ۵۹
۴-۳- چند جمله ای ها ۶۱
۴-۴- مختصات طبیعی ۶۶
۴-۵- کمیات برداری ۶۹
۴-۶- جز متقارن محوری ۶۹
۴-۷- جمع بندی ۷۰

فصل پنجم : فرآیند مدل سازی و پردازش نتایج
۵-۱- اعتبار و دقت مدل ۷۱
۵-۲- خواص مدل ۷۱
۵-۳- اعمال فشار ثابت روی سه جزء خطی ۷۶
۵-۴- اعمال فشار ثابت روی سه جزء درجه دوم ۷۷
۵-۵- مسئله اتصال انگشتی ۷۹
۵-۶- شرایط قیدی ۷۹
۵-۷- مدلهای مشابه اجزای محدود با شرایط مرزی مختلف ۸۱
۵-۸- روش تغییر چگالی شبکه ۸۳
۵-۹- ریز کردن شبکه ۸۵
۵-۱۰- شبکه های کوچک شدنی در بررسی همگرایی ۸۶
۵-۱۱- روش اعو جاج اجزاء ۹۰
۵-۱۲- شاخص های اعو جاج اجزا ۹۱
۵-۱۳- پردازش نتایج ۹۴
۵-۱۴- کنترل کردن مدل ۹۷
فصل ششم : تقارن زیر مدل کردن و بررسی اعتبار
۶-۱- مقدمه ۱۰۲
۶-۲- مدل متقارن و بار گذاری نامتقارن ۱۰۲
۶-۳- تقارن محوری ۱۰۴
۶-۴- انواع تقارن ۱۰۸
۶-۵- زیر مدل سازی و زیر سازه سازی ۱۰۸
فصل هفتم : تحلیل المان محدود : CATIA
۷-۱- مقدمه ۱۱۵
۷-۲- تعریف پارا متر المان بندی ۱۲۲
۷-۳- المان بندی کلی ۱۲۴
۷-۴- خواص فیزیکی مدل ۱۲۵
۷-۵- تعریف جرم ۱۳۰
۷-۶- قید گزاری ۱۳۱
۷-۷- اعمال بار گزاری ۱۳۲
۷-۸- انجام آنالیز ۱۳۳
۷-۹- مشاهده نتایج ۱۳۳
فصل هشتم : تحلیل و نتایج تحلیل
پیوست و ضمائم ۱۶۰
منابع و مآخذ ۱۶۷

منابع و ماخذ :

۱- تئوری و کاربرد تحلیل اجزای محدود / تالیف M.G.fegan / ترجمه دکتر محمد حسن حجتی .

۲- مقاومت مصالح پیشرفته و تئوری الاستیسیته / تالیف دکتر محمود شاکری / دانشگاه صنعتی امیر کبیر .

۳- مقاومت مصالح پیشرفته و تحلیل تجربی تنش / تالیف دکتر محمود شاکری .

۴- رفتار مکانیکی مواد / تدوین دکتر عبد الکربم سجادی / استادیار دانشگاه فردوسی

۵- مقدمه ای بر روش اجزای محدود / تالیف دکتر سید امیر الدین صدر نژاد / دانشیار دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی .

۶- تحلیل المان محدود در نرم افزار CATIA

۷- کاربرد و تئوری الاستیسیته / دکتر انوشیروان خرشیدیان فر

۸- مقاومت مصالح / بیر جانستون

۹- طراحی اجزا ماشین / شیگلی .

مقدّمه :

در۱۵ژانویه۱۹۱۹، در خیابان تجاری بوستون واقعه ای وحشتناک رخ داد. مخزن بزرگی با۲۷ متر قطر و حدود ۱۵ متر ارتفاع، ناگهان شکست و بیش از ۵/۷ میلیون لیتر شیره قند در خیابان ریخت .

ناگهان قسمت بالای مخزن به هوا و پهلوها به دو طرف پرتاب شدند. ساختمانی در آن نزدیکی، که کارمندانش در حال صرف نهار بودند، فرو ریخت و چند نفر مدفون شدند و قسمتی از مخزن به ایستگاه آتش نشانی برخورد کرد و تعدادی آتش نشان کشته و مجروح شدند.

به هنگام فروریختن، قسمتی از مخزن به یکی از ستونهای ساختمان بلند شرکت راه آهن بوستون اصابت کرد. این ستون کاملا قطع شد… و ساختمان از حالت قائم خارج و چند فوت نشست کرد… . بر اثر غرق شدن در شیره قند، یا خفگی، و یا در اثر برخورد با آوار دوازده نفر جان باختند، بیش از ۴۰ نفر مجروح شدند. تعداد زیادی اسب که در آن ساختمان می زیستند غرق شدند، وبقیه را نیز بر اثر شدت جراحات مجبور بودند بکشند.

شکست مخزن شیره قند شناخت وقایعی را که به شکست زودرس قطعات مهندسی منجر می شوند، الزامی می کند. گاهی سایر سازه ها نیز به همین سرنوشت دچار می شوند. برای مثال، در بلژیک، کانادا، اتریش و ایالات متحده آمریکا در طی پنجاه سال گذشته چندین پل فرو ریخت ، علاوه بر آن تا به حال در تعداد بسیاری کشتی باری شکست رخ داده است. از مطالعات بعدی نتیجه گیری شده است که این شکستها، که به دو قسمت شدن کشتی منجر می شود، ناشی از تمرکز تنشها در قسمت بالای کشتی و امکان پذیر بودن عبور ترک از قسمت جوش است،جوشهایی که صفحات فولادی دا به همدیگر وصل می کند همچنین نواقص جوشکاری و کیفیت نامطلوب فولاد به فرآیند شکست کمک می کند. اخیرا تعداد زیادی شکست در کشتیهای حامل نفت رخ داده است که به آلودگی سواحل و محلهای غنی از ماهی منجر شده است.

جالب است بدانیم که مسیر شکست در کشتیهای باری شبیه به مسیر شکست در کشتی مسافربری تایتانیک است که در سال ۱۹۱۲ با کوه یخ برخورد و غرق شد، درنتیجه باعث مرگ ۱۵۰۰ مسافر و خدمه کشتی شد. بقایای این کشتی را ابتدا در سال ۱۹۸۵ دکتر رابرت بالارد(Robert Ballard) و همکارانش در عمق ۶/۳ کیلومتری از سطح اقیانوس اطلس کشف کردند. گاردز و همکارانش حدس زدند که غرق شدن کشتی تایتانیک ناشی از شکست ترد ساختار فولادی است که در اثر برخورد با کوه یخ در شمال اقیانوس اطلس رخ داده است. گانن گزارش کرده است آزمون شکست شارپی  که روی یک قطعه از بدنه کشتی در˚-۱C انجام شده، تقریباً برابر با دمای آب در لحظه وقوع فاجعه بوده، و تأیید کرد که بدنه کشتی از فولاد ترد ساخته شده است. این فولاد ترد به وجود درصد گوگرد زیاد و یا به دمای زیاد دگرگونی ترد-نرم مرتبط شده است. به علاوه، لبه های قطعاتی که پیدا شده بود… ناصاف، و تقریبأ خرد شده بود و بر روی خود فلز نشانه ای از خمش نبود.

تصاویری را که گروه تحقیق بالارد از اجزای بدنه کشتی تایتانیک گرفتند، مارشال بررسی و نظریه شکست ترد فلز را، که باعث غرق شدن آن بود تأیید کرد. «قطعات شبیه به قسمتهای ترک خورده پوسته تخم مرغ است و به نظر می رسد که شکست بدون توجه به بستها و مرزهای صفحات گسترش یافته است» عقیده بر این است که جداشدن نهایی قسمت جلو و عقب کشتی به روش زیر رخ داده است:

وقتی قسمت جلوی کشتی به کوه یخ برخورد می کند به زیر آب می رود، بنابر این قسمت عقب کشتی به سمت بالای آب می آید. قسمت معلق عقب کشتی ماکزیمم ممان خمشی را به وسط کشتی اعمال می کند و کشتی را دونیم می کند، این کار روی یا نزدیک به عرشه بالای کشتی، که تنش خمشی از نوع کششی است، رخ داده است. در نتیجه، کمانه کردن قسمت جلو کشتی نزدیک به قسمت پائین به وضوح دیده می شود، این علائم نشان دهنده وجود تنشهای خمشی فشاری نزدیک به کف کشتی است.

با توجه به حوادث ناگوار توأم با هزینه های جانی و مالی، پر واضح است که شناخت پدیده تمرکز تنش و راههای پیشگیری و تعدیل آن امری ضروری و اجتناب ناپذیر می باشد.

فصل اول

۱-تمرکز تنش

(۱)تمرکز تنش  :

 درمعادلات اصلی مقاومت مصالح برای محاسبه المان های ساده یک سازه و یا عضوی از یک ماشین بیشتر روابط با فرض اینکه، توزیع تنش در جسم یکنواخت است، به دست آمده و در نتیجه فرم ریاضی ساده ای داشتند. برای مثال در یک میله تحت کشش، با فرض یکنواخت بودن تنش در مقطع، تنش کششی به صورت ساده  خواهد بود.

در عمل حالت های زیادی وجود دارد که فرض توزیع تنش یکنواخت همراه با خطا خواهد بود. از جمله این موارد می توان حالت های زیر را نام برد؛

(a)      تغییر ناگهانی در مقطع، مثل: تغییر قطر یک محور، جای خار در یک محور، سوراخ در یک ورق کششی، انتهای دنده های یک پیچ، انتهای دنده یک چرخ دنده؛

(b)     بار خارجی موضعی، مثل: بار فشاری در سطح کوچکی از یک جسم، بار در محل تکیه گاه یک تیر، نیروی بین چرخ لکوموتیو و ریل، بار در محل تماس دنده های دو چرخ دنده؛

(c)      ناپیوستگی در جنس جسم، مثل: حفره های هوا در بتون، گره ها در یک تیر چوبی، وجود اجسام غیرفلزی در فولاد، تغییر مقاومت یا سفتی المان هایی که یک قطعه از آنها ساخته شده است؛

(d)     تنش های اولیه در یک قطعه در اثر: سردکاری، عملیات حرارتی، جازدن، تنش های پس ماند در عملیات جوشکاری ؛

(e)      شکاف در یک قطعه، که ممکن است در موقع ساخت در اثر: سردکاری، جوشکاری، سنگ زدن و یا علل دیگر در آن ایجاد شده باشد.

عواملی که باعث می شود تنش ها بیشتر از مقادیر محاسبه شده در مقاومت مصالح شوند، عوامل ازدیاد تنش، نامیده می شوند. در اثر این عوامل تنش در محلی بیشترین، مقدار خودرا داراست، و این مقدار را تنش اوج ، نامند. در ضمن در مسائل ذکر شده برای نشان دادن چگونگی ازدیاد تنش، عبارت نرخ تنش به کار می رود .

در بیشتر موارد تنش های موضعی در محدوده کمی از جسم ایجاد می شوند در نتیجه این تنش ها را تنش های موضعی، نامیده و یا به طور ساده اصطلاح «تمرکز تنش» را در آن به کار می برند. در مواردی که تنش در محدوده بسیار کوچکی عمل می کند، به دست آوردن روابط تئوری برای آن بسیار مشکل است. به هر حال، تئوری الاستیسیته، برای برخی موارد نتایج مفیدی به دست می دهد. در سایر موارد روش های آزمایشی برای برآورد تمرکز تنش کاربرددارند. از جمله روش های آزمایشی می توان؛ فوتوالاستیسیته، استفاده از کرنش سنج ها، تشابه غشائی، تشابه جریان مایع، پوشش تردو غیره را نام برد.

(۱-۱)ضریب تمرکز تنش:

در یک آزمایش ساده کشش برای یک میله ایزوتروپ و همگن با سطح مقطع ثابت A، اگر بار وارده بدو انتها موضعی باشد، شکل (a1)، در مقطعی دور از محل اعمال بار توزیع تنش یکنواخت خواهد بود. ولی این توزیع در مقاطع نزدیک محل های اعمال بار غیریکنواخت می باشد. غیریکنواختی تنش ممکن است در اثر تغییر شکل هندسی جسم (سوراخ یا فرو رفتگی در مقطع) نیز اتفاق افتد، شکل (b1). در هر یک از این موارد، تنش در قسمتی از مقطع، می تواند به مراتب بزرگتر از تنش متوسط، مثل  در کشش ساده، باشد. نسبت این دو تنش را با  نمایش داده و آن را ضریب تمرکز تنش، نامند. در نتیجه:

شکل(۱):

برای بیان حالت فیزیکی تمرکز تنش در محل های ناپیوستگی (ترک، سوراخ، فرو رفتگی) می توان از جریان تنش یا مسیرهای تنش، شکل (۲)، استفاده کرد. این خطوط مشابه خطوط جریان مغناطیسی است و در محل های ناپیوستگی به هم فشردگی یا تمرکز خواهند داشت.

شکل(۲):
در مسائل عملی تمرکز تنش، حالت تنش در مجاورت ترک ها، طبیعت سه محوری دارد. برای این موارد راه حل های تحلیلی به ندرت یافت می شود. بیشتر روش های تحلیلی برای حالت های دو بعدی، تنش صفحه ای یا کرنش صفحه ای، می باشد. در این موارد بیشتر روش های آزمایشی به کار می رود، هر چند این روش ها نیز همراه با دقت محدود و خطا خواهد بود.

(۱-۱-۱)- ضریب تمرکز تنش، تئوری الاستیسیته:

سوراخ کوچک در یک ورق بزرگ تحت کشش تک محوری:

توزیع تنش در یک ورق تحت تنش کششی ، وقتی سوراخ کوچکی به شعاع a در آن وجود دارد (شکل ۳)، به صورت زیر است.

شکل(۳):

برای r=a، تنش محیطی برابر می شود با:

(۲)

در نتیجه برای ، تنش محیطی بیشترین مقدار خود را داراست و برابر است با:

(۳)

در این صورت ضریب تمرکز تنش در سوراخ، ، توزیع تنش  نسبت  در شکل (b3) نشان داده شده است. به طوری که از شکل پیدا است نرخ تنش نسبت به r زیاد است و به سرعت تنش به مقدار یکنواخت خود می رسد. رابطه (۳) برای ورق بزرگ با ضخامت کم و عرض زیاد قابل استفاده است. به هر حال وقتی قطر سوراخ قابل مقایسه با عرض ورق است، استفاده از این رابطه همراه با خطا خواهد بود. تأثیر عرض ورق در مقایسه با قطر سوراخ با روش های تئوری و آزمایشی مورد مطالعه قرار گرفته است. با توجه به این نتایج می توان ضریب تمرکز تنش را به صورت زیر نشان داد:

(۴)

در این رابطه k نسبت عرض ورق به قطر سوراخ می باشد.

شیارها و سوراخ ها:

ضرایب تمرکز تنش برای شیارهای نشان داده شده در شکل های A تا D، جدول (۱)، با استفاده از دیاگرام Neuber، شکل (۴)، قابل محاسبه است. برای مثال فرض می شود قطعه ای دارای شیار، مطابق شکل A جدول (۱)، است و بار محوری P را تحمل می کند.

اگر شیار کم عمق باشد، ضریب تمرکز تنش ، از رابطه زیر محاسبه می شود:

(a)

در حالتی که شیار عمیق است، ضریب تمرکز تنش ، به صورت زیر بیان می گردد:

(b)

حال فرض می شود  ضریب تمرکز تنش محاسبه شده برای هر عمق از شیار باشد. در این صورت طبق رابطه Neuber،  برابر خواهد شد با:

(c)

به عنوان یک مثال عددی فرض می شود؛  و ۲۴۱= b میلیمتر برای شکل A جدول (۱)، بوده و میله تحت ممان خمشی M قرار داشته باشد. با توجه به مقادیر داده شده،  و  می باشد. از جدول (۱)، مقیاس f برای  و منحنی ۲ برای  باید به کار رود.

جدول(۱):

 مقدار  را روی شکل (۸) جدا کرده، خطی قائم رسم نموده تا منحنی ۲ را قطع نماید. از نقطه تقاطع خطی افقی رسم کرده تا محور مختصات قائم را قطع کند. این نقطه به نقطه  (مقیاس f) وصل می شود. این خط مماس بر دایره ای است که در آن ضریب تمرکز تنش، ، می باشد.

شکل(۴)

شیار در یک محور استوانه ای، بار مرکب :

محوری مطابق شکل (۹)، یا شکل (D) جدول (۱)، دارای یک شیار محیطی بوده و همزمان تحت بار محوری P، ممان خمشی M، و کوپل پیچش  قرار دارد. ضریب تمرکز تنش در ته شیار باید محاسبه شود. این محور ممکن است مطابق شکل (D) جدول (۱) تحت بار برشی V نیز قرار داشته باشد. با توجه به اینکه اثر نیروی برشی در ضریب تمرکز تنش کم است، در این قسمت از آن صرف نظر می شود.

تنش اصلی ماگزیمم در ته شیار، در نقطه A، اتفاق می افتد، شکل (۹). مؤلفه های تنش در این نقطه  و  می باشند. در نتیجه:

(d)

تنش  در اثر بار محوری P و ممان خمشی M،  در اثر کوپل پیچشی ، ایجاد می شوند. در نتیجه:

(e)

در این رابطه   و ضرایب تمرکز تنش در اثر بار  محوری P و ممان خمشی M می باشند. این ضرایب از منحنی های ۶ و ۷  شکل (۸) به دست می آیند. تنش  از رابطه زیر محاسبه می شود:

(f)

ضریب تمرکز تنش  مربوط به کوپل پیچش است و از منحنی ۹ شکل (۸) به دست می آید. با داشتن ابعاد محور، شکل (۹)، از روابط (e),(d) و (f) می توان  را محاسبه نمود.

ضریب تمرکز تنش، روش های آزمایشی:

(۲-۱-۱)- روش فتوالاستیسیته (Photo Elasticity Method):

یکی از روشهای قابل اطمینان تعیین تنشها در یک نقطه، روش فتوالاستیسیته است و بطور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد.

ماده شفافی که دارای خواص شکست مضاعف است، هنگام تحت تنش قرار گرفتن، همانند قطعه ای که تعیین تنشهای آن مورد نظر است، بریده می شود. مدل در داخل قاب بارگذاری قرار می گیرد و باریکه ای از نور قطبی شده که توسط دستگاهی به نام پلاریسکوپ(Polariscope) تولید می شوداز درون آن به روی یک صفحه عکاسی یا پرده هدایت می شود.وقتی مدل را بارگذاری می کنند، حلقه های نور رنگی از نقاط تنش حداکثر سرچشمه می گیرند و با افزایش بار، از لبه های تصویر به طرف مرکز آن حرکت می کند. هر حلقه مربوط به یک تنش معین است.

ضرایب تمرکز به دست آمده توسط روش فوتوالاستیسیته، با نتایج تئوری هم آهنگی دارد. در نتیجه این روش می تواند برای کنترل نتایج تئوری، و یا برای به دست آوردن ضریب تمرکز در مسائلی که راه حل تئوری ندارد، به کار رود.

ضرایب تمرکز تنش برای سه نوع ناپیوستگی هندسی، که توسط Frocht به دست آمده، در شکل (۵) نشان داده شده است. در هر سه حالت،برای مقاطع دور از محل تمرکز، تنش یکنواخت می باشد. به طوری که از شکل پیدا است، مقدار ، بستگی به نسبت  دارد. علاوه بر این  با نسبت  نیز تغییر می کند. این دو نسبت با رابطه  وابسته اند.

مقدار  برای سوراخ و شیار را می توان از گراف نوبر، شکل (۸)، نیز به دست آورد. نتایج به دست آمده از گراف نوبر و روش فوتوالاستیسیته به هم نزدیک هستند. در حالت تغییر مقعطع، شکل (۵)، ضریب  برای دو حالت  و  نشان داده شده است. اثر  در این حالت برای دو حالت کشش و خمش توسط Frocht مطالعه شده است.

توزیع تنش در دو نوع شیار، شکل (۶)، توسط Coker با روش فوتوالاستیسیته به دست آمده است. در حالت (a6)، تنش ماگزیمم در لبه شیار، ۳۷/۱ برابر تنش متوسط است. به عبارت دیگر در این حالت ۳۷/۱=  می باشد. این ضریب از گراف Neuber برابر ۴۵/۱=  است. در حالت (b6)، شیار باریک تر است و در عین حال عرض ورق نیز بیشتر است. در این حالت ضریب تمرکز تنش ۷۷/۴=  و از گراف Neuber، ۵/۵=  می باشد.

  (۳-۱-۱)- روش کرنش سنج:

برای اندازه گیری کرنشها، وسایل مکانیکی یا الکتریکی به کار گرفته می شود. همانند روشهای شبکه، کرنشها در طول Strain Guage  حالت میانگین دارند و در نتیجه، تنشهای حقیقی تک تک نقاط بدست نخواهد آمد.

در این قسمت دو مثال از کاربرد روش کرنش سنج، سوراخی در یک محور و توزیع تنش در تیر تحت بار عرضی، برای برآورد ضریب تمرکز تنش بیان می شود.

سوراخ عرضی در یک محور با استفاده از یک طرح خاص، و با به کار بردن کرنش سنج های دقیق مکانیکی، Wahl, Peterson، ضریب تمرکز تنش در یک محور با سوراخ عرضی را به دست آوردند، شکل (۷). با همان تجهیزات موفق شدند توزیع تنش در حالت تغییر مقطع را نیز به دست آورند. در اینحالت نتایج آنها با نتایج شکل (۶) توافق کامل دارد.

 جهت دریافت و خرید متن کامل مقاله و تحقیق و پایان نامه مربوطه بر روی گزینه خرید انتهای هر تحقیق و پروژه کلیک نمائید و پس از وارد نمودن مشخصات خود به درگاه بانک متصل شده که از طریق کلیه کارت های عضو شتاب قادر به پرداخت می باشید و بلافاصله بعد از پرداخت آنلاین به صورت خودکار  لینک دنلود مقاله و پایان نامه مربوطه فعال گردیده که قادر به دنلود فایل کامل آن می باشد .